Свети Конон живял при царуването на Декий и бил родом от Назарет Галилейски. Оттук се преселил в Памфилия, в град Магдон (или Магидо) и тук на едно място, наричано Кармена, си устроил градина, от плодовете на която се хранел. Той бил човек добър, незлобив и простосърдечен. Макар и да не бил грамотен, живеел богоугоден живот. Когато за него чул управителят Публий, дошъл в града, за да преследва християните, веднага изпратил войници да го хванат. Изпратените дошли при Конон и с насмешка го поздравили с добри думи. Конон радостно отвърнал на поздрава им и любезно ги приел. Тогава войниците му казали:

- Вика те управителят Публий.

Светецът отговорил:

- Каква работа може да има той с мен? Нали аз съм християнин. Нека вика при себе си своите съмишленици.

Войниците вързали Конон и го довели при управителя. Когато започнали да го принуждават да принесе жертва на идолите, той, съкрушавайки се дълбоко в сърцето си за заслепението и заблуждението на невярващите и укорявайки управителя за нечестието му, останал непоколебим в изповядването на вярата в Христа. Тогава в нозете му забили железни гвоздеи и го гонели пред колесницата на управителя дотогава, докато светецът паднал на колене от изнемогване и с молитва на уста предал душата си на Господа.